Габриэль Обертан родился в Париже 26 февраля 1989 года. Начав карьеру в местном клубе, в 2002 году он перебрался в клуб «Пари». Как это часто бывает игроки этого клуба, потом оказываются в команде «Пари Сен Жермен». Не избежал этой участи и Обертан. Через год тренировок с парижанами он оказался в знаменитой французской академии «Клерфонтен», где он продолжил своё футбольное образование и там его впервые и заприметили скауты «Бордо».
После того как Габриэль около года провел в составе резервистов жирондистского клуба, он подписал с «Бордо» свой первый профессиональный контракт, рассчитанный на три года. В основной состав он пробился в сезоне 2006-07 и получил футболку с 26-м номером. На профессиональном уровне Обертан дебютировал в чемпионате Франции 30 сентября 2006 года, когда 17-летний игрок на 15 минут вышел на замену в матче с «Валленсьеном», в котором «Бордо» потерпел поражение со счетом 0-2. Свой первый гол Габриэль забил 17 апреля 2007 года в матче с «Сент-Этьеном», уже в дополнительное время, закрепив победу своей команды со счетом 2-0. В своем первом сезоне на профессиональном уровне Габриэль провел 17 матчей, в 16-ти из которых выходил на замену.
В следующем сезоне он продлил свой контракт и провел в составе «Бордо» туже 26 матчей, дважды поразив ворота соперника, хотя его появления в составе команды ограничивались в основном выходами на замену, поскольку в арсенале у Лорана Блана и без того был хороший подбор в атакующей линии команды. В первой половине сезона 2008-09 ему вновь не удавалось регулярно попадать в состав, хотя он и заявил о себе «дублем» в ворота «Генгама» в Кубке Лиги, игра с которым закончилась победой команды Блана со счетом 4-2. Поскольку «Бордо» боролся за титул и Обертан не получал достаточно игровой практики Блан решил отдать его в аренду в клуб первого французского дивизиона «Лорьян». За «Лорьян» Обертан провел 15 матчей и забил один мяч в победном матче с «Греноблем» (3-1).
8 июля 2009 года «Манчестер Юнайтед» объявил о завершении трансфера Габриэля Обертана из «Бордо», который обошелся «красным дьяволам» в 3 млн. фунтов и Габриэль подписал четырехлетний контракт с чемпионами Англии.
